RECTA DE REGRESIÓN

RECTA DE REGRESIÓN LINEAL

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes X

La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos.

La recta de regresión pasa por el punto  llamado centro de gravedad.

Recta de regresión de Y sobre X

La recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X.

La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X.

Recta de regresión de X sobre Y

La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar los valores de la X a partir de los de la Y.

La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable Y.

Si la correlación es nula, r = 0, las rectas de regresión son perpendiculares entre sí, y sus ecuaciones son:

y = 

x = 

Ejemplo: 

Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:

Matemáticas	Física
2	1
3	3
4	2
4	4
5	4
6	4
6	6
7	4
7	6
8	7
10	9
10	10

Hallar las rectas de regresión y representarlas.

xi	yi	xi ·yi	xi2	yi2
2	1	2	4	1
3	3	9	9	9
4	2	8	16	4
4	4	16	16	16
5	4	20	25	16
6	4	24	36	16
6	6	36	36	36
7	4	28	49	16
7	6	42	49	36
8	7	56	64	49
10	9	90	100	81
10	10	100	100	100
72	60	431	504	380

1º Hallamos las medias ariméticas.

2º Calculamos la covarianza.

3º Calculamos las varianzas.

4ºRecta de regresión de Y sobre X.

4ºRecta de regresión de X sobre Y.